近日，在物理系葛先辉教授指导下，应用物理学专业两名本科生柏辰、李文浩在量子复杂度研究方面取得重要进展。成果以题为“Toward nonequilibrium thermodynamic analog of complexity and Jarzynski identity”的论文发表在国际著名期刊《Journal of High Energy Physics》上。物理系本科生柏辰和李文浩分别为为论文第一作者和第二作者，葛先辉教授为论文通讯作者。

柏辰和李文浩为2018级应用物理专业本科生，2019年进入葛先辉教授课题组，学习AdS/CFT对偶、量子复杂度以及非平衡态物理并参与科研，即将分别前往中国科学院卡弗里理论科学研究所以及中国科学技术大学攻读研究生。

量子复杂度是近年来量子论和理论物理研究的热点问题之一，是继全息纠缠熵后在“It from Qubit”框架下考虑的另一个重要概念。理解量子复杂度不仅能够加深我们对量子信息的理解，结合复杂度几何框架还能为我们探索时空结构提供新的思路。Jarzynski恒等式是近年来非平衡态热力学的重要研究进展。

本次发表在《Journal of High Energy Physics》的论文中，作者通过47页的篇幅成功地在复杂度几何的背景下推导出了复杂度版本的Jarzynski恒等式，并类比非平衡态热力学中的理论框架——轨迹热力学研究了含时哈密顿量描述的量子系统的复杂度第二定律以及复杂度的涨落-耗散定理。根据前人对定态哈密顿量描述的量子系统的讨论，任何降低复杂度的操作都是不稳定的。

而本文利用轨迹热力学框架对将该结果推广到了含时哈密顿量量子系统中，结合数值模拟验证了复杂度第二定律的正确性，并对复杂度的资源理论进行了讨论，这将给研究量子复杂度的性质带来新的理解。此外，在AdS/CFT框架下，由于局域量子系统的复杂度被认为可以通过复杂度几何框架与高一维的时空联系起来。作者利用得到的Jarzynski恒等式在复杂度和高维时空之间建立了联系，这为量化地研究高维时空的涨落结构提供了新的思路。论文得到了《Journal of High Energy Physics》的审稿人的充分肯定，审稿人评论到：“In bridging quantum complexity with nonequilibrium thermodynamics, the paper is creative. The bridge may lead to fruitful future work.”

把握大趋势、下好先手棋，这是上海大学理学院依托“五朵金花”之“量子科技”发展战略，鼓励本科生参与科研，提升本科生创新能力的新成果。在“量子科技”发展战略的指导下，理学院党政高度重视、坚定不移地推进全程导师制的开展，鼓励以数理化国际化研究中心为平台，以学科竞赛、学术科研为载体激发本科生学习兴趣、培养创新思维，开展交叉研究。

本项研究工作得到了国家自然科学基金委项目（No. 11875184）的资助。